高一三角函数的诱导公式有哪些（高中数学三角函数诱导公式有哪些）

Hello，小编来为大家解答以下问题。高一三角函数的诱导公式有哪些，高中数学三角函数诱导公式有哪些很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、三角函数常用诱导公式

1、公式一：

2、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

3、sin(-α)=-sinα

4、cos(-α)=cosα

5、tan(-α)=-tanα

6、cot(-α)=-cotα

7、公式二：

8、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

9、sin(π+α)=-sinα

10、cos(π+α)=-cosα

11、tan(π+α)=tanα

12、cot(π+α)=cotα

13、公式三：

14、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

15、sin(π-α)=sinα

16、cos(π-α)=-cosα

17、tan(π-α)=-tanα

18、cot(π-α)=-cotα

19、公式四：

20、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

21、sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

22、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

23、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

24、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

25、公式五：

26、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

27、sin(2π-α)=-sinα

28、cos(2π-α)=cosα

29、tan(2π-α)=-tanα

30、cot(2π-α)=-cotα

31、公式六：

32、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

33、sin(π/2+α)=cosα

34、cos(π/2+α)=-sinα

35、tan(π/2+α)=-cotα

36、cot(π/2+α)=-tanα

37、sin(π/2-α)=cosα

38、cos(π/2-α)=sinα

39、tan(π/2-α)=cotα

40、cot(π/2-α)=tanα

41、sin(3π/2+α)=-cosα

42、cos(3π/2+α)=sinα

43、tan(3π/2+α)=-cotα

44、cot(3π/2+α)=-tanα

45、sin(3π/2-α)=-cosα

46、cos(3π/2-α)=-sinα

47、tan(3π/2-α)=cotα

48、cot(3π/2-α)=tanα

49、(以上k∈Z)

50、注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

二、三角函数万能公式

51、(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

52、(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

53、(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

54、证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

55、(4)对于任意非直角三角形，总有

56、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

57、(5)设tan(A/2)=t

58、sinA=2t/(1+t^2)（A≠2kπ+π，k∈Z）

59、tanA=2t/(1-t^2)（A≠2kπ+π，k∈Z）

60、cosA=(1-t^2)/(1+t^2)（A≠2kπ+πk∈Z）

本文到此结束，希望对你有所帮助。